Az első írásos említés 1563. évtől származik. A faluban található egy római katolikus templom, a Szent Florianus, Szent kápolna Nepomuki János és egy kápolna, amelyet Lourdes-i Szűz Máriának szenteltek. A falu közepén, a tekepálya közelében, amelynek 1930 óta hagyománya van, egy Szent Szobor áll. Florianus - a tűzoltók védőszentje. Bystrá falu azonban fontos személyiségek szülőhelye is. Itt született 1841-ben Jaroslav Samuel Zachej, a szlovák-bolgár kapcsolatok megalapítója, szerkesztő és pedagógus, 1912-ben František Švantner regényíró. 1940-ben a költő, műfordító és szövegíró Marián Kováčik látott napvilágot Bystrában. Erdészeti szakértő, a Zvoleni Műszaki Egyetem rektora, a SAS tagja Dr.hc prof.
Ing. Adolf Priesol, Dr. Sc., Szintén Bystra szülöttje volt. A faluban található a Bystrianska-barlang, amely ismert a felvonulások mellett speleoterápiával - a felső légutak kezelésével. Szintén a közelben található a Holt denevérek barlangja, amely hazánk egyetlen megközelíthető alpesi barlangja.