Najstaršia známa písomná zmienka o obci je z roku 1611. Vznikla na mieste zaniknutej osady Veľký Potok. Založená bola v 16. storočí na valaskom práve a patrila do Gemerskej stolice. Znamenalo to, že valasi boli na istú dobu oslobodení od poddanských po-vinností, platenia desiatku a roboty. Za to museli strážiť cesty a vykonávať vojenskú službu. Svojmu zemepánovi odovzdávali dvadsiatok za slobodné používanie pastvy, bryndzu, ovčí syr a podobné výrobky.V strede obce je na vyvýšenom mieste postavený neskorobarokový Kostol sv. Jána Nepomuckého z roku 1784, ktorý je zaradený medzi kultúrne pamiatky. V romantic-kom brezovom hájiku sa zase nachádza Kaplnka sv. Jána Nepomuckého. V Závadke nad Hronom nájdete v bohatej miere zachovanú ľudovú architektúru, charakteristické obydlia, drevenice, miestne múzeum, dedinské studne, pivničky a pramene kvalitnej vody. Obec žije bohatým kultúrnym životom. Pravidelne usporadúva rôzne podujatia a každoročne sa rodáci, miestni aj návštevníci stretávajú na Dni závadských tradícií. Takto si pripomínajú svoju históriu, obnovujú tradície a zachovávajú posolstvo svojich predkov. Celý chotár je ideálny na turistické vychádzky rôznej náročnosti. Cesta hrdinov SNP, vedúca hrebeňom Nízkych Tatier na severe chotára, a Rudná magistrála, vedúca južnou časťou chotára, sú najznámejšie turistické trasy prechádzajúce obcou. Na oddych slúži občanom i návštevníkom krytý bazén s rozmermi 6 krát 25 m s tromi plaveckými dráhami. V obci sú pre verejnosť k dispozícii tenisové kurty a futbalové ihrisko. V zimnom období slúži na športovanie osvetlená ľadová plocha. Pri návšteve obec ponúka možnosť ubytovať sa aj ochutnať miestne špeciality.