Prvá písomná zmienka o obci sa zachovala z roku 1247. Obec sa v tomto dokumente spomína ako „Bosk“, majetok Poušu z rodu Abovcov, vznikla však skôr. Založili ju štyri nemecké a štyri slovenské rodiny. Svedčia o tom pôvodné priezviská prvých obyvateľov obce (Németh), aj názvy lokalít v obci (napr. „Bangord“).
V roku 1322 Bašku vlastnili zemania Dominik a Ján, synovia Matúša, syna Poušu z Bašky. K vlastníctvu došli spomínaní majitelia Bašky pravdepodobne v časoch feudálnej anarchie, keď vymrel rod Arpádovcov.
V roku 1427 obec patrila Frankovi zo Šemše a mala 10 port (Porta je termín pre bránu, ktorá viedla na cestu, s tým, že za bránou sa nachádzala usadlosť, čiže kompletný hospodársky dvor s viacerými domami a účelovými budovami.). V roku 1447 sa stala majetkom mesta Košice, ktoré Bašku odkúpilo do svojho feudálneho vlastníctva od pôvodného majiteľa, miestneho zemana a kapitána Spišského hradu Petra. Podľa myslavskej suplikácie z roku 1580 sa tak Baška stala súčasťou drevársko-banského podnikateľského zázemia Košíc.
Vzhľadom k relatívne nepriaznivým terénnym podmienkam bola Baška v stredoveku osídlená len slabšie. V roku 1559 tu žilo 16 rodín, v roku 1715 mala 2 domácnosti, v roku 1828 mala 27 domov a 198 obyvateľov, v roku 1869 tu žilo 188 obyvateľov. Neskôr sa ich počet pohyboval medzi 200 až 300. V súčasnosti má obec 315 obyvateľov.
Česky
Anglicky
Maďarsky
Nemecky
