Vytvořena je v druhohorních hnědošedivých spodnokřídových rohovcových vápencích vysockého příkrovu korozí atmosférických vod podél tektonických poruch. Dosahuje délky 680 ma vertikální rozpětí 40m. Sestává z úzkých puklinových chodeb (Chodba spolupracovníků, Beňovského chodba, Chodba nadějí) a nevelkých sínovitých prostor (Síň České speleologické společnosti), které se vytvořily zejména na křižovatkách tektonických poruch. Objevný komín, který klesá do hloubky 36 m od horního vchodu má charakter závrtného komína.
Puklinové podzemní prostory dekoruje bohatá sintrová výplň. Pro jeskyni jsou typické sintrové záclony se zoubkovitým lemováním. Dále jsou zastoupeny sintrové vodopády a nátěky, pagodovité stalagmity a rozličné formy stalaktitů. Vyskytují se i sintrová jezírka, která jsou doplňována prosakující srážkovou vodou.
Teplota vzduchu v zadních částech jeskyně Driny je 7,1 až 7,8 °C, relativní vlhkost 92 až 97 %. Vlivy vnějšího klimatu se projevují pod Objevným komínem, který komunikuje s povrchem, a ve Vstupní chodbě. V těchto částech jeskyně teplota vzduchu dosahuje 5,6 až 8,7 °C
Dosud se v jeskyni zjistilo 11 druhů netopýrů. Nejpočetnější je (Rhinolophus hipposideros). Z dalších druhů se zde vyskytuje podkovář velký (Rhinolophus ferrumequinum), netopýr obecný (Myotis myotis), uchaně černá (Barbastella barbastellus), uchach světlý (Plecotus auritus) a další.