Nejstarší osídlení labuť spadá do mladší doby kamenné, do neolitu. Archeologické Dům se slaměnou střechou, z nepálených cihel a hliněnou podlahou v šedesátých letech dvacátého století byl ještě obydlen jejich majiteli. V roce 1979 byl asanovaný.nálezy potvrdily, že již v 8. století zde bylo slovanské sídliště a našli se i pozůstatky sídliště a pohřebiště z období Velkomoravské říše.
Osada pod názvem LOYP se vzpomíná v listině již v roce 1206. Vydal ji Uherský král Ondřej II., Kterou přiznal hraběti Alexandrovi z rodu Hont-Poznan za věrné služby pozemky is tržním místem az něho plynoucím ziskem. Původně patřila k plaveckému panství, později se stala vlastnictvím majitelů Stupavská panství. V roce 1333 v důsledku rodinných zavadnout o hranice jednotlivých panství Bratislavská kapitula rozdělila Štvrtocký majetek na západní část - obec Čtvrtek a na východní část, v níž byl i kostel - obec Láb. Od tohoto rozdělení se pravděpodobně obec Láb vyvíjela jako samostatná obec.
V 16. století se zde usadili rodiny chorvatských kolonistů. Obyvatelé labuť se věnovali zemědělství, zejména pěstování zeleniny, kterou na přelomu 19. a 20. století prodávaly až ve Vídni. Typickým řemeslem bylo řezbářství a výšivkárstvo. Labská výšivka se projevila především v bohatosti místního kroje, který patří mezi nejkrásnější v tomto regionu. Od 19. století existovala v obci cihelna a pila, výrobna Rákosové pletiva, byly zde různé obchody, nejen potravinářské, ale i s léčivými rostlinami. Koncem 19. století začali odcházet první obyvatelé za prací do Ameriky.
Obec vydala rozsáhlou publikaci pod názvem Nová kniha o Labe, ve které se dozvíte podrobněji o vývoji obce, její názvu io současnosti. Zakoupit si ji můžete na Obecním úřadě.