Die erste schriftliche Erwähnung stammt aus dem Jahr 1563. Im Dorf befindet sich eine römisch-katholische Kirche St. Florian, Kapelle des hl. Johannes von Nepomuk und eine Kapelle, die der Jungfrau Maria von Lourdes gewidmet ist. In der Mitte des Dorfes in der Nähe der Kegelbahn, die seit 1930 Tradition hat, steht eine Statue des hl. Florian - Schutzpatron der Feuerwehr. Das Dorf Bystrá ist jedoch auch der Geburtsort wichtiger Persönlichkeiten. Der Gründer der slowakisch-bulgarischen Beziehungen, Herausgeber und Pädagoge Jaroslav Samuel Zachej wurde hier 1841 und der Schriftsteller František Švantner 1912 geboren. 1940 erblickte der Dichter, Übersetzer und Texter Marián Kováčik in Bystra das Licht der Welt. Forstfachmann, Rektor der Technischen Universität in Zvolen, Mitglied der SAS Dr.hc prof.
Ing. Adolf Priesol, DrSc., Stammte ebenfalls aus Bystra. Im Dorf gibt es die Bystrianska-Höhle, die bekannt dafür ist, neben Paraden auch Höhlenbehandlung anzubieten - Behandlung der oberen Atemwege. Ebenfalls in der Nähe befindet sich die Höhle der toten Fledermäuse, die einzige zugängliche Alpenhöhle in unserem Land.
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